Формула давления на стенки сосуда. Изучаем давление жидкости. Делаем выводы
«Кто смолоду больше делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее». С. Нерис
Цели урока:
- Образовательные:
- активизировать знания учащихся о причинах возникновения давления жидкости,
- создать условия для овладения учащимися формулы для расчета давления жидкости на дно и стенки сосуда,
- продолжить работу по формированию навыков научного познания мира,
- создать условия для овладения учащимися эвристическим методом представления наблюдаемого явления – методом графических образов.
- Развивающие:
- развивать экспериментальные умения, навыки логического мышления, умение обосновывать свои высказывания, делать выводы, выделять главное, представлять информацию в различных знаковых системах,
- развивать у учащихся интерес к познанию законов природы и их применению;
- развивать умение проводить рефлексию своей деятельности.
- Воспитательные:
- создать условия для приобретения убежденности учащихся в познаваемости окружающего мира,
- приучать учащихся к доброжелательному общению, взаимопомощи, к самооценке.
Задачи урока:
Электронная схема, называемая емкостным мостом, измеряет общую емкость и обеспечивает непрерывное измерение уровня. Новые технологии Возможно, наиболее существенное различие между более ранними технологиями измерения уровня жидкости и теми, кто сейчас пользуется успехом, - это использование измерений времени пролета, чтобы преобразовать уровень жидкости в обычный выход. Эти новые устройства обычно работают, измеряя расстояние между уровнем жидкости и контрольной точкой на датчике или передатчике вблизи верхней части сосуда.
Системы обычно генерируют импульсную волну в контрольной точке, которая проходит через пространство пара или проводник, отражается от поверхности жидкости и возвращается к датчику в контрольной точке. Электронная схема синхронизации измеряет общее время движения. Разделение времени движения на удвоенную скорость волны дает расстояние до поверхности жидкости. Технологии отличаются в основном тем типом импульса, который используется для проведения измерений. Ультразвук, микроволны и свет оказались полезными.
- изучение теоретического материала;
- решение задач на расчет давления в жидкости и газе;
- практическое значение знаний о давлении жидкости.
План урока:
- Организационный момент. (1 мин.)
- Актуализация знаний. (5 мин.)
- Объяснение материала. (20 мин.)
- Закрепление материала. (15 мин.)
- Рефлексия. (2 мин.)
- Домашнее задание. (2 мин.)
Ход урока
I. Организационный момент.
(На партах учащихся лежат рабочие карты урока, в которых представлены две самостоятельные работы и критерии выставления оценки; две ручки с разными стержнями, например синий и зеленый; таблицы плотностей веществ, учебники и тетради).
Магнитострикционные передатчики уровня. Преимущества использования магнита, содержащего поплавок для определения уровня жидкости, уже установлены, а магнитострикция является проверенной технологией для очень точного считывания положения поплавка. Вместо механических связей магнитострикционные передатчики используют скорость крутильной волны вдоль чтобы найти поплавок и сообщить о своей позиции.
В магнитострикционной системе поплавок несет ряд постоянных магнитов. Провод датчика подключен к пьезокерамическому датчику на передатчике, а на противоположный конец трубки датчика прикреплен натяжной крепеж. Трубка либо проходит через отверстие в центре поплавка, либо находится рядом с поплавком вне немагнитной поплавковой камеры.
II. Актуализация знаний.
Самостоятельная работа (см. рабочую карту )
III. Объяснение нового материала
Провожу эксперимент: в пластмассовую бутылку с тремя отверстиями на разных уровнях по высоте наливаем подкрашенную воду.
Беседа с классом:
- почему вода вытекает из сосуда?
- сравните струи воды?
- объясните, почему они разные?
Когда учащиеся объяснят, что столбы жидкости разные и давление на разной глубине разное, ставлю проблему: а нужно ли знать людям, чему равно давление жидкости на разных глубинах, на дно, на стенки сосуда?
Чтобы найти поплавок, передатчик посылает короткий импульс тока по проводу датчика, настраивая магнитное поле по всей его длине. Поле немедленно взаимодействует с полем, генерируемым магнитами в поплавке. Общий эффект заключается в том, что в течение короткого времени, когда ток течет, в проводе возникает крутильная сила, как ультразвуковая вибрация или волна. Эта сила возвращается к пьезокерамическому датчику с характерной скоростью. Когда датчик обнаруживает крутильную волну, он генерирует электрический сигнал, который уведомляет схему синхронизации о том, что волна прибыла, и останавливает схему синхронизации.
Открываем тетради, записываем тему урока.
Ставим цель: вывести формулу для расчета давления жидкости на дно и стенки сосуда.
Вокруг нас много жидкостей. Одни из них движутся, например, вода в реках или нефть в трубах, другие – покоятся. При этом все они имеют вес и поэтому давят на дно и стенки сосуда, в котором находятся. Подсчет давления движущейся жидкости – непростая задача, поэтому изучим лишь как рассчитывать давление, создаваемое весом покоящейся жидкости. Оно называется гидростатическим давлением и вычисляется по следующей формуле.
Схема синхронизации измеряет временной интервал между началом текущего импульса и приходом волны. Из этой информации местоположение поплавка очень точно определено и представлено в виде сигнала уровня передатчиком. Основные преимущества этой технологии заключаются в том, что скорость сигнала известна и постоянна с переменными процесса, такими как температура и давление, и сигнал.
Ультразвуковые измерители уровня. Ультразвуковые датчики уровня измеряют расстояние между датчиком и поверхностью, используя время, необходимое для прохождения ультразвукового импульса от датчика к поверхности жидкости и обратно. В то время как температура датчика компенсируется, эта технология ограничивается измерениями атмосферного давления в воздухе или азоте.
Рассмотрим, как выведена эта формула. Сила F, с которой жидкость давит на дно сосуда, является весом жидкости. Его мы можем подсчитать по формуле F тяж = mg, так как жидкость и ее опора (дно сосуда) покоятся. Вспомним также формулу m = ρV для выражения массы тела через плотность его вещества и формулу V = Sh для подсчета объема тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. В результате имеем равенство:
Преобразователи уровня лазера. Лазеры, предназначенные для сыпучих материалов, шламов и непрозрачных жидкостей, таких как грязные отстойники, молоко и жидкий стирол, работают по принципу, очень близкому к принципу ультразвуковых датчиков уровня. Однако вместо того, чтобы использовать скорость звука для поиска уровня, они используют скорость света.
Лазерный передатчик в верхней части сосуда запускает короткий импульс света на поверхность технологической жидкости, которая отражает его обратно на детектор. Схема синхронизации измеряет прошедшее время и вычисляет расстояние. Ключ состоит в том, что лазеры практически не имеют распространения луча и не имеют ложных эхо-сигналов, и могут быть направлены через пространство размером до 2 дюймов. 2 Лазеры точно, даже в парах и пене. Для применений с высокой температурой или высоким давлением, например, в реакторных сосудах, лазеры должны использоваться совместно со специализированными смотровыми окнами для изоляции передатчика от процесса.
Это равенство иллюстрирует не только способ вывода формулы для вычисления гидростатического давления. Оно также показывает, что формула p = ρgh является частным случаем определения давления – формулы p = F/S.
Заметим также, что при выводе формулы совсем необязательно предполагать, что слой высотой h и плотностью ρ образован именно жидкостью. В наших рассуждениях ничего не изменится, если вместо давления жидкости мы рассмотрим давление твердого тела прямоугольной формы или даже газа, заключенного в соответствующий сосуд. Создаваемое ими весовое давление будет именно таким, как предсказывает формула p = ρgh.
Эти стеклянные окна должны пропускать лазерный луч с минимальной диффузией и затуханием и должны содержать условия процесса. Радиолокационные передатчики. Радиолокационные системы с воздушным радиолокатором пропускают микроволны вниз от антенны рога или стержня в верхней части судна. Сигнал отражается от поверхности текучей среды назад к антенне, а схема синхронизации рассчитывает расстояние до уровня жидкости, измеряя время кругового движения. Диэлектрическая проницаемость жидкости, если она низкая, может представлять проблемы измерения.
Формула p = ρgh показывает, что давление, создаваемое слоем жидкости, не зависит от ее массы, а зависит от плотности жидкости, высоты ее слоя и места наблюдения. При увеличении толщины слоя жидкости или ее плотности гидростатическое давление будет возрастать.
Полученный нами вывод можно проверить опытами. Проделаем их. Справа изображена стеклянная трубка с водой, дно которой затянуто тонкой резиновой пленкой. Увеличивая высоту слоя налитой жидкости, мы будем наблюдать увеличение растяжения пленки. Этот опыт подтверждает, что при увеличении высоты слоя жидкости создаваемое ею давление увеличивается.
В радиолокационных системах в воздухе радиолокационные волны страдают от той же расходимости пучка, которая поражает ультразвуковые передатчики. Внутренние трубопроводы, отложения на антенне и многократные отражения от наращивания резервуара и препятствий могут привести к ошибочным показаниям. Чтобы преодолеть эти проблемы, в передатчик должны быть включены сложные алгоритмы с использованием нечеткой логики.
Изменения в рабочей среде могут быть проблематичными. Ответом могут быть управляемые радиолокационные системы. Жесткий зонд или система гибкой кабельной антенны направляют микроволновую печь вниз от верхней части бака к уровню жидкости и обратно к передатчику. Управляемый волновой радиолокатор в 20 раз эффективнее, чем радиолокатор, поскольку направляющая обеспечивает более сфокусированный энергетический путь.
На следующем рисунке изображены трубки с водой и "крепким" раствором соли. Видно, что уровни жидкостей находятся на одной и той же высоте, но давление на пленку в правой трубке больше. Это объясняется тем, что плотность раствора соли больше, чем плотность обычной воды.
На доске нарисован параллелепипед высотой h и площадью основания S. Предлагаю ребятам представить, что это аквариум, в котором налита вода. Попытаемся определять давление воды Р на дно аквариума. Работаем на магнитной доске с карточками, выкладывая поочередно формулы, получая цепочку: m=ρV, V=Sh, m=ρSh, P=gm, P=gρSh, ρ=P/S, p =ρgh.
Более того, эти системы могут устанавливаться либо вертикально, либо в некоторых случаях горизонтально, при этом направляющая согнута до 90 ° или под углом и обеспечивает четкий измерительный сигнал. Скорость волны радиолокатора в значительной степени не зависит от состава, температуры или давления парового пространства. Он работает в вакууме без необходимости повторной калибровки и может измерять через большинство слоев пены. Ограничение волны для слежения за зондом или кабелем исключает распространение пучка проблемы и ложные эхо-сигналы от стен и конструкций резервуаров.
Анализируем окончательную формулу: что же нужно знать, чтобы рассчитать давление жидкости.
Зависит ли давление от площади или формы сосуда?
Вьполняем фронтальный эксперимент: на каждой парте стоит стакан с водой. Высота налитой воды одинаковая.
Цель: определить давление воды на дно стакана.
Один ученик выполняет у доски. Остальные за партой. Сверяем ответ. Анализируем его: какую физическую величину мы измеряли? какую физическую величину брали в таблице? какое численное значение давления получили учащиеся, работающие за партой и у доски? большое это или маленькое давление?
Резюме Общие тенденции в различных технологиях измерений отражают рыночные факторы. Усовершенствованная цифровая электроника делает датчики уровня и другие измерительные приборы более удобными в использовании, надежнее, проще в настройке и дешевле. Сегодня датчики уровня включают в себя все большее разнообразие материалов и сплавов для борьбы с суровыми средами, такими как масла, кислоты и экстремальные температуры и давления. Зонды из этих новых материалов позволяют использовать контактные датчики практически в любом приложении.
Сегодняшняя тенденция заключается в замене механических и напорных измерительных инструментов системами, которые измеряют расстояние до поверхности жидкости путем измерения времени. Магнитострикционные, ультразвуковые, радиолокационные и лазерные передатчики являются одними из самых универсальных технологий. Такие системы используют резкое изменение некоторого физического параметра на поверхности технологической жидкости для определения уровня.
IV. Закрепление изученного материала.
- ~ Приведи примеры движущихся жидкостей.
- И движущиеся, и покоящиеся жидкости оказывают давление...
- Гидростатическое давление - это...
- ~ Произведение в правой части формулы для вычисления гидростатического давления представляет собой...
- ~ По какой формуле мы сможем подсчитать вес покоящейся жидкости?
- Объем слоя жидкости мы нашли при помощи произведения...
- Выражение "p = ... = ρgh" представляет собой...
- ~ О чем говорит равенство p=ρgh?
- Как можно подтвердить справедливость формулы p=ρgh?
- ~ Увеличение растяжения пленки свидетельствует, что...
- Описанный опыт иллюстрирует зависимость гидростатического давления от..
- ~ Плотность раствора соли больше, чем плотность воды. Это приводит к тому, что...
- Этот опыт иллюстрирует зависимость давления жидкости от ее плотности. Эта иллюстрация стала возможной благодаря тому, что...
Расчетные задачи
Эти новые технологии используют новейшие электронные методы и включают встроенные микропроцессорные цифровые компьютеры для управления, анализа и коммуникационных функций. Хотя формального определения нет, обычно любой закрытый сосуд диаметром более 150 мм и который будет испытывать перепад давления более 5 бар, можно классифицировать как сосуды высокого давления. Типы оборудования, которые могут соответствовать этим описаниям, включают в себя множество реакторов, разделительных колонн, флеш-барабанов, теплообменников, расширительных баков и емкостей для хранения.
а) Высота столба воды в стакане 8 см. Какое давление на дно стакана оказывает вода? Какое давление оказывала бы ртуть, если бы она была налита вместо воды?
б) Какое давление на дно сосуда оказывает слой керосина высотой 1,5 м?
Качественные задачи
Суда высокого давления обычно состоят из цилиндрической оболочки и эллиптических или полусферических головок на концах. Как правило, инженеры-химики не будут непосредственно участвовать в детальном механическом проектировании сосудов высокого давления. Это будет выполняться инженерами-механиками с опытом работы в этой области. Тем не менее, инженеры-химики должны будут понять основные концепции конструкции сосуда под давлением, чтобы оценить затраты и сообщить спецификации тем, кто будет выполнять проект.
Основные данные, требуемые инженером-проектировщиком под давлением. Для инженера-химика и инженера по проектированию судов важно будет очень тесно общаться. Технологические материалы и услуги. Условия эксплуатации. Тип используемых сосудов. Требуются отверстия и соединения.
в) Волк плывет под водой с дыхательной трубкой. Какие ограничения накладывает на ныряльщика дыхательная трубка? Ответ найдите в учебнике стр. 95.
Задача с недостающими данными
г) Какое давление на глубине 1,5 м? Решить устно.
Спецификация внутренних фитингов. Во многих странах имеются коды и стандарты, касающиеся сосудов под давлением. Соблюдение обычно требуется по закону. Коды обеспечивают руководство по дизайну, материалам конструкции, изготовлению, проверке и тестированию. В Северной Америке используется Американское общество инженеров-механиков и код сосуда под давлением. Названия разделов перечислены ниже. Существуют другие наборы кодов для резервуаров-хранилищ, фитингов и трубопроводов. Важно всегда использовать самые последние изменения в дизайне.
Качественные задачи, предполагающие работу с дополнительными источниками информации
д) Какое преимущество дает ныряльщику акваланг? Какие ограничения он накладывает? Ответ в учебнике.
е) В следующем сюжете мы видим глубоководный аппарат. Почему у него такая внешняя форма?
Различные температурные допуски используются выше и ниже обычных рабочих температур. Помимо этого, используется еще более высокое расчетное пособие. Максимально допустимое напряжение сильно зависит от температуры, потому что металлы ослабевают с повышением температуры. Судно не должно работать при более высокой температуре, чем самое высокое, на котором оценивалось максимально допустимое напряжение.
Существует также минимальная температура, при которой судно может быть надежно безопасно работать. Металлы могут стать хрупкими при очень низких температурах. Эти нарушения могут включать в себя: переходные условия, расстройства, автоматическое охлаждение, климат, другие факторы охлаждения.
ж) Чтобы человек мог работать на больших глубинах он должен находиться в специальном скафандре. Найдите о нем информацию в учебнике.
з) Анализируя рис. 103 учебника давайте познакомимся с тем, что говорит нам учебник о глубоководных аппаратах. Какие ограничения в их использовании имеются?
Сосуды часто переоцениваются относительно максимального рабочего давления. Для судов, которые будут испытывать внешнее давление, расчетное давление основывается на максимальной разнице между внутренним и внешним давлением. Суда, которые могут потенциально испытывать вакуумные условия, должны быть спроектированы таким образом, чтобы противостоять отрицательному давлению одной полной атмосферы. Из-за больших площадей поверхности некоторых сосудов даже небольшой вакуум может привести к краху.
Напорные сосуды и конструкции, используемые для их поддержки, должны выдерживать деформацию и разрушение при воздействии различных нагрузок, классифицированных как основные и вспомогательные нагрузки. Основные нагрузки должны всегда учитываться при проектировании сосуда высокого давления, в то время как вспомогательные нагрузки должны быть подвергнуты формальному анализу напряжений, когда нет другого способа показать, что их можно поддерживать. Вспомогательные нагрузки часто могут оцениваться по сравнению с существующими судами.
и) Вычислите, какое давление в самой глубокой Мариинской впадине глубиной.
к) В просмотренном сюжете мы видели с вами глубоководных рыб. Какую длину лески нужно приготовить для лова рыбы камбалы, если она может выдерживать давление 400 кПа.
V. Задаю домашнее задание:
параграф из учебника, упражнение на решение задач и сообщения:
- «Человек изучает подводный мир».
- «Подводные лодки, батисферы и батискафы».
- «Животный мир океанских и морских глубин».
- «Ныряльщики за жемчугом».
Чтобы разобраться с вопросом «Давление жидкости», начнём с классических примеров и постепенно перейдём к рассмотрению более сложных и запутанных вариантов. Для сосуда цилиндрической формы, у которого стенки строго вертикальные, а дно горизонтальное, жидкости, налитой на высоту h, для каждой точки дна будет неизменной. Формула для расчёта этой величины будет выглядеть как p=rgh, где r - плотность жидкости; g - ускорение h - высота столбика жидкости. Величина p для всех точек дна одинакова.
Вводя в формулу площадь дна сосуда S, можно рассчитывать силу давления F. Учитывая, что давление жидкости на дно сосуда в каждой точке одинаково, то логическим выводом приходим к формуле F=rghS.
Несложно заметить, что в данном случае на дно равна весу жидкости, налитой в цилиндрический сосуд правильной формы. Выглядит парадоксально, но имеет научное и логическое объяснение высказывание, что формула F=rghS работает и для сосудов самой различной формы. Другими словами, при одинаковых величинах S - площади дна и h - высоты уровня жидкости давление жидкости на дно одинаково для всех сосудов вне зависимости от того, какой объём вмещает каждый отдельный сосуд. При этом вес реально залитой жидкости в сосуды произвольной формы может быть и меньше, и больше силы давления на дно, но всегда будет удовлетворять вышеописанному правилу.
Следуя основному принципу физики проверять теоретические выводы на практике, Паскаль предложил воспользоваться прибором, названным его же именем. Изюминкой этого прибора является специальная подставка, позволяющая закреплять сосуды различной формы, у которых отсутствует дно. Дно сосудов выполняет плотно прижатая снизу пластина, которая находится на одном плече коромысла весов.
Устанавливаем гирьку на чашку другого коромысла и начинаем наполнять сосуд водой. Когда давление жидкости создаст силу, превышающую вес гирьки, жидкость откроет пластину, и избыток её выльется. Измеряя высоту водяного столба, можно вычислить численное значение силы его давления на дно и сравнить с весом гири.
Принимая во внимание возможность добиться большей силы давления малым количеством воды, лишь увеличивая высоту столба, можно дать объяснение ещё одному интересному опыту, также описанному Паскалем.
К верхней крышке новой тщательно законопаченной бочки, до краёв наполненной водой, была прикреплена длинная трубка, по которой заливали воду. Трубка имела небольшое сечение, пары кружек воды оказалось достаточно, чтобы водяной столб поднять на значительную высоту. В определённый момент новая добротная бочка не выдержала и разорвалась по швам. Вне зависимости от количества залитой жидкости, именно высота водяного столба привела к увеличению давления на дно бочки. В итоге была создана критическая величина силы, которая и привела к разрыву емкости.
Разница реального веса жидкости и силы давления на дно сосуда компенсируется за счёт силы, которую вызывает давление жидкости на стенки сосуда. Именно наклон стенок сосуда приводит к тому, что это давление либо направлено вверх, либо вниз, соответственно, приводя систему в равновесие.
Сосуд, имеющий сужение кверху, испытывает давление жидкости, направленное вверх. Интересный опыт можно провести, подготовив несложную установку. Необходимо на неподвижно закреплённый поршень надеть цилиндр, который переходит в трубку, установленную вертикально. Заливая воду через трубку, наблюдаем, как заполнение пространства над поршнем приводит к поднятию цилиндра вверх.
Подводя итог, понятие «давление» можем определить как отношение силы, которая действует перпендикулярно в отношении поверхности, к её площади. Единичным давлением является величина, равная одному Паскалю (1 Па) и соответствующая действию силы в один Ньютон (1 Н) на один квадратный метр (1 кв.м).
Согласно Закону Паскаля, давление, которое испытывает жидкость (газ), передаётся без изменений к каждой точке объёма жидкости (газа). Собственное давление жидкости (газа) одинаково на конкретной высоте. С глубиной оно увеличивается.
